Departamento de Astronomía y Astrofísica, Pontificia Universidad Católica de Chile

Apuntes de Clases

Apéndice de Preguntas

Guía de Problemas

ÍNDICE

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1. MEDICIÓN DE PROPIEDADES ESTELARES7

1.1. DISTANCIAS7
1.2. PARALAJE7
1.2.1. PUNTO CONVERGENTE7
1.3. MAGNITUDES8
1.3.1. PARALAJES FOTOMÉTRICAS Y ESPECTROSCÓPICAS8
1.4. ESPECTROS ESTELARES8
1.5. DETERMINACIÓN DE MASAS10
1.6. RADIOS ESTELARES11
1.7. DIAGRAMA HERTZSPRUNG-RUSSELL11

2. EL SOL13

2.1. DATOS SOLARES BÁSICOS13
2.2. ESTRUCTURA INTERNA13
2.3. LA ATMÓSFERA SOLAR13
2.3.1. REGIONES DE LA ATMÓSFERA SOLAR14
2.3.2. COMPOSICIÓN QUÍMICA DE LA ATMÓSFERA15
2.3.3. ATMÓSFERA QUIETA Y ACTIVA15

3. RADIACIÓN17

3.1. INTENSIDAD ESPECÍFICA17
3.2. PRESIÓN DE RADIACIÓN O INTEGRAL K18
3.3. COEFICIENTE DE ABSORCIÓN19
3.4. COEFICIENTE DE EMISIÓN Y FUNCIÓN FUENTE19
3.5. TRANSICIONES20
3.6. REVISIÓN DE ÁTOMO DE BOHR20
3.7. COEFICIENTES DE EINSTEIN20
3.8. RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO21

4. TRANSPORTE DE ENERGÍA23

4.1. ECUACIÓN DE TRANSPORTE RADIATIVO23
4.1.1. SOLUCIÓN FORMAL23
4.1.2. ECUACIÓN DE TRANSPORTE EN GEOMETRÍA ESFÉRICA25
4.1.3. ECUACIÓN DE TRANSPORTE EN GEOMETRÍA PLANA25
4.1.4. INTEGRAL DE FLUJO26
4.1.5. INTENSIDAD MEDIA27
4.1.6. INTEGRAL K27
4.1.7. PROPIEDADES DE INTEGRALES EXPONENCIALES27
4.2. EQUILIBRIO RADIATIVO28
4.2.1. CONDICIONES DE EQUILIBRIO RADIATIVO28
4.2.1.1. PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO RADIATIVO28
4.2.1.2. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO RADIATIVO28
4.2.1.3. TERCERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO RADIATIVO28
4.2.2. ECUACIONES DE MILNE29
4.2.3. CASO GRIS29
4.2.4. SOLUCIÓN DE EDDINGTON30
4.3. TRANSPORTE CONVECTIVO DE ENERGIA31
4.3.1. FLUJO CONVECTIVO31
4.3.2. CONDICIÓN DE FLUJO CONVECTIVO: Criterio de Schwarzschild32

5. ESPECTRO DE LÍNEAS33

5.1. LÍNEAS ESPECTRALES33
5.2. CANTIDADES OBSERVABLES34
5.3. PERFIL DE ABSORCIÓN37
5.4. ENSANCHAMIENTO NATURAL37
5.5. CÁLCULO USANDO MECÁNICA CUÁNTICA39
5.6. EFECTOS DE PRESIÓN: Ensanchamiento Colisional42
5.6.1. PERTURBACIONES ESTÁTICAS42
5.6.2. PERTURBACIONES DINÁMICAS: Aproximación de Impacto43
5.7. ENSANCHAMIENTO DOPPLER (TÉRMICO)45
5.8. CURVA DE CRECIMIENTO47

6. CONSTRUCCION DE LA LEY DE SAHA49

6.1. Ley de Boltzmann49
6.2. Ley de Saha49

7. ECUACIONES DE ESTRUCTURA ESTELAR51

7.1. ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE MASA51
7.2. ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE EQUILIBRIO HIDROSTÁTICO52
7.3. ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE ENERGÍA52
7.3.1. REACCIONES NUCLEARES52
7.3.2. TASA DE PRODUCCIÓN DE ENERGÍA53
7.3.3. CICLO PROTÓN-PROTÓN53
7.3.4. CASO ESTÁTICO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA54
7.3.5. CASO CUASI-ESTÁTICO 55
7.3.6. CASO NO ESTÁTICO 55
7.4. ECUACIÓNDE TRANSPORTE DE ENERGÍA56
7.5. CELDAS ADIABÁTICAS57
7.6. TEORÍAS DE CONVECCIÓN59
7.6.1. COMPLICACIONES59
7.7. MODELOS60

8. SECUENCIA PRINCIPAL63

8.1. TEOREMA DE VOGT-RUSSELL63
8.2. RELACIÓN MASA-LUMINOSIDAD63
8.3. SECUENCIA PRINCIPAL - ESTRELLAS ESTABLES64

9. FORMACIÓN ESTELAR65

9.1. NUBES MOLECULARES65
9.2. POTENCIAL GRAVITATORIO Y ENERGÍA CINÉTICA DE UNA ESFERA65
9.3. ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL DE DOS MASAS65
9.4. ENERGÍA TÉRMICA66
9.5. COLAPSO DE LA NUBE: MASA Y RADIO DE JEANS66
9.6. TIEMPO DE COLAPSO66
9.7. EFECTO DE LA ROTACIÓN67
9.8. TEOREMA DEL VIRIAL67
9.9. LUMINOSIDAD DE LAS NUBES QUE COLAPSAN67
9.10. PROTOESTRELLAS68
9.10.1. CAMINOS EVOLUCIONARIOS DE PROTOESTRELLAS68
9.10.1.1. ESTRELLAS T TAU68
9.10.2. OBJETOS HERBIG-HARO68
9.10.3. DISCOS PROTOESTELARES69

10. EVOLUCION ESTELAR71

10.1. DIAGRAMAS HR DE CÚMULOS REALES71
10.2. EVOLUCIÓN DE ESTRELLAS DE MASA INTERMEDIA72
10.2.1. LÍMITE DE SCH$\ddot{O}$MBERG-CHANDRASEKHAR72
10.3. ESTADOS FINALES DE EVOLUCIÓN72
10.4. EVOLUCIÓN DE ESTRELLAS MASIVAS72
10.4.1. LÍMITE DE EDDINGTON72
10.4.2. PÉRDIDA DE MASA73
10.4.3. RADIO DE STR$\ddot{O}$MGREN73

11. CÚMULOS ESTELARES79

11.1. TEOREMA DEL VIRIAL APLICADO A CÚMULOS79
11.2. CÚMULOS COMO ENTIDADES DINÁMICAS79
11.3. CÚMULO GLOBULAR79
11.3.1. VELOCIDAD DE ESCAPE80
11.4. CÚMULOS ABIERTOS80
11.5. CÚMULOS GLOBULARES80
11.7. POBLACIONES ESTELARES80

12. ESTADOS FINALES DE EVOLUCIÓN83

12.1. ENANAS BLANCAS83
12.1.1. MATERIA DEGENERADA83
12.1.2. PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI83
12.1.2.1. ENERGÍA DE FERMI84
12.1.2.2. PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE84
12.1.3. EFECTOS RELATIVISTAS85
12.1.4. LÍMITE DE CHANDRASEKHAR85
12.2. SUPERNOVAS86
12.3. ESTRELLAS DE NEUTRONES86
12.4. ROTACIÓN DE NS87
12.4.1. CAMPOS MAGNÉTICOS DE NS87
12.4.2. PULSARES87
12.4.2.1. PULSACIÓN ?87
12.4.2.2. MOVIMIENTO ORBITAL ?87
12.4.2.3. ROTACIÓN ?88
12.5. AGUJEROS NEGROS88
12.5.1. RELATIVIDAD GENERAL88

13. ESTRELLAS BINARIAS91

13.1. GRAVEDAD EN UNA BINARIA91
13.1.1. POTENCIAL92
13.2. CLASIFICACIÓN DE BINARIAS92
13.3. CASOS ESPECIALES92
13.4. LÍMITE DE ROCHE93

14. Apéndice: GUÍA DE PREGUNTAS95