ESPECTROS ESTELARES

Las estrellas en una primera aproximación pueden ser descriptas como cuerpos negros de determinado radio y temperatura. Un cuerpo negro emite un espectro contínuo de energía.

Radiación de cuerpo negro

$$F_{\lambda} = \Pi B_{\lambda}(T) = \frac{c_1} {\lambda^5 \l... ...exp{\left(\frac{hc} {\lambda K T}\right) } - 1\right]^{-1}$$

Cuando la longitud de onda tiende a infinito, tenemos la ley de Rayleigh-Jeans, válida en general para el infrarojo:

$$F_{\lambda} = \frac{c_1} {c_2} T_{eff} \lambda ^{-4}$$

El máximo de esa función, donde el cuerpo negro emite la mayor cantidad de energía, depende sólo de la temperatura, y está dado por la ley del desplazamiento de Wien:

$$\lambda_{max} T = 0.29 cm \, ^{\circ} K$$

Relaciones entre la luminosidad, radio y flujo de un cuerpo negro.

$$f(\lambda) = \frac {L(\lambda)} { 4 \pi d^2} = \frac { 4 \pi R^2} { 4 \pi d^2} F_{\lambda}$$

$$L = A \sigma T_{eff} \, ^{4} = 4 \pi r^2 \sigma T_{eff} \, ^{4}$$

$$L = 7.1258\times 10^{-4} r^2 \sigma T_{eff} \, ^{4} \: erg \: s^{-1}$$

ÍNDICES DE COLOR

La corrección bolométrica es la diferencia entre el espectro integrado y el espectro en un solo filtro, y se expresa:

BC = m - m_bol

Existe una relación clara entre colores fotométricos de las estrellas y su T_eff.

CLASIFICACIÓN ESPECTRAL:

El tipo espectral de una estrella depende principalmente de dos parámetros:

$\: \: \:$T_eff , L.

Las líneas presentes en los espectros corresponden a los distintos elementos presentes en la atmósfera de las estrellas, y tienen un ancho natural debido a las características atómicas.

Ensanchamiento de líneas: intrínseco, rotacional, turbulencia.

$$V \sin i = \frac{1}{2} FWHM$$

Algunas estrellas exhiben líneas asimétricas, que son debidas a movimientos macroscópicos del gas (por ejemplo la estrella $\: \: \:$P Cyg, que da nombre a los perfiles de líneas de tipo P Cyg. Absorción vs Emisión de líneas.

Si los átomos del gas que absorve están en movimiento, la absorción se realiza en una longitud de onda distinta.

$$\frac{\lambda_0 - \lambda_{lab}}{\lambda_{lab}} = \frac{V_r}{c}$$

Por lo tanto, átomos de distintas velocidades producen una absorción de línea. Las alas de esas líneas dependen del estado de los átomos en el gas que absorve, y se pueden usar como barómetros - termómetros, para medir la presión o temperatura del gas.

Las atmósferas de distintas estrellas son diferentes. En particular, las estrellas gigantes tienen atmósferas muy extendidas, mientras que las estrellas enanas poseen atmósferas más delgadas. Esto también se refleja en el perfil de las líneas.

$$g = \frac{GM_*}{R^2}$$

El perfil de línea es en general el resultado de la convolución de gaussiana con una lorentziana, lo que se denomina perfil de Voigt.

$$\varphi_{(\lambda)} \doteq H(a,v) = \frac{a}{\pi} \int^\infty_{-\infty} \frac{e^{-x^2}}{a^2 + (v-x^2)} dx$$

donde a = constante de damping (amortiguamiento):

$$a = \frac{\gamma_{rad} + \gamma_{col}}{4 \pi \: \Delta V_d} \hspace{2cm} \gamma_{col} = \gamma_{col} (N)$$